Dr. Szilveszter Péter 1985-ben a Semmelweis Egyetem Általános Orvosi Karán diplomázott. Azóta dolgozik a Soproni Erzsébet Kórház Szülészeti és Nőgyógyászati Osztályán. 1990-ben szerzett szülészeti-nőgyógyászat szakorvosi képesítést a Budapesti Orvostovábbképző Egyetemen. 1997 júniusától 1998 márciusáig, Japán kormány tudományos ösztöndíjával az Akitai Megyei Vöröskereszt Kórházban dolgozott.
Nyelvismeretei közé tartozik a német, angol és japán.
Szakterületei között szerepel a nőgyógyászati és terhességi ultrahang, prenatális 2D-3D UH diagnosztika, magzati fejlődési rendellenességek szűrése, UH-flowmetria, meddőségi panaszok kivizsgálása és kezelése, nőgyógyászati rákszűrés, menopausa és osteoporosis kivizsgálása és kezelése, valamint hasi, hüvelyi, laparoscopos és hysteroscopos műtétek.
Dr. Szilveszter Péter tagja a Magyar Nőorvos Társaságnak, a Magyar Menopausa Társaságnak, a Magyar Nőgyógyászok Endoszkópos Társaságának, a Magyar Szülészeti-Nőgyógyászati Ultrahang Társaságának, a Magyar Osteoporosis és Ostoarthrologiai Társaságnak és a Magyar Orvosi Kamarának.